Родилась в Одессе 17 апреля 1939 г. Интерес к художественному слову пробудился с раннего детства. Вначале это был насыщенный эмоциональный пересказ сказок и стихов, которые читала ей мать. В школе с первых классов стала «главной артисткой» всех школьных вечеров. С 10 лет стала постигать основы подлинной сценической речи во Дворце пионеров у известного в то время педагога Гартинг Евгении Александровны. Затем её педагогами были Фуксина Т.Р. и Дьяконова З. Г., которая в своё время училась у Гартинг, являлась её воспитанницей и продолжателем традиций её школы. Единство педагогических принципов преподавателей Кукловой способствовали гармоничному развитию артистки. А если ещё назвать великого чтеца Дмитрия Николаевича Журавлёва, которого Е.Я. Куклова также считает своим учителем, то можно с полным правом считать, что у истоков её творческой жизни стоят виднейшие представители искусства художественного слова.
После окончания Театральной студии при Одесском Доме актера Е. Куклова училась в Московском народном университете искусств на отделении художественного слова.
С 1965 г. работает в Одесской областной филармонии. За весь период работы ею подготовлено более 40 литературных концертов и несколько десятков радиопрограмм.
Выступала с сольными литературными концертами практически во всех городах Украины, многократно в Киеве в Колонном зале Национальной филармонии, во многих городах России (Москве, Петербурге, городах Поволжья, Сибири, Дальнего Востока), а также в США – Нью-Йорке и Филадельфии. Сольные программы Елены Кукловой транслировались по всем русскоязычным каналам радио и телевидения Канады и США. Она единственная чтица Украины, удостоившаяся такой чести.
